Friday, November 25, 2011

sejarah teori bilangan

Teori tentang bilangan telah menarik perhatian ilmuwan selama ribuan tahun, paling sedikit sejak 2.500 tahun yang lalu. Sebagai salah satu cabang matematika, teori bilangan dapat disebut sebagai “Aritmetika lanjut (Advenced Aritmetics)” karena terutama berkaitan dengan sifat-sifat bilangan asli.

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) sebetulnya mempunyai kaitan yang erat dengan perkembangan system numerasi, yaitu dalam hal menyatakan, menghubungkan dan mengoperasikan bilangan. Bilangan itu sendiri mewakili kuantitas yang merupakan hasil pengukuran, jumlah benda atau barang, nilai imbal atau tukar dari suatu transaksi dan bentuk-bentuk kegiatan lain yang memerlukan bilangan sebagai alat komunikasi.

Sejak sekitar 5.000 tahun yang lalu banyak cara yang berbeda dalam mengembangkan basis dalam system numerasi. Bangsa babylonia (kuno) menggunakan system 20 terhadap system numerasi saat itu. Sekarang kita menggunakan basis sepulah (decimal system), suatu basis yang pertama kali dikembangkan di India sekitar abad ke 14. Untuk kepentingan khusus, basis 2 (binary system) digunakan sangat luas dalam mesin-mesin komputasi.

Pada sekitar abad ke 6 S.M., kelompok Pythagoras menyelidiki sifat-sifat yang berkaitan dengan musik, astronomi, geometri dan bilangan. Kelompok Pythagoras ini antara lain mengembangkan sifat-sifat bilangan lengkap (perfect number), bilangan bersekawan (amicable number), bilangan prima (prime number), bilangan segitiga (triangular number), bilangan bujur sangkar (square number), bilangan segilima (pentagonal number) serta bilangan-bilangan segibanyak (figurate numbers) yang lain. Salah satu sifat bilangan segitiga yang terkenal sampai sekarang disebut triple Pythagoras, yaitu :
a.a + b.b = c.c
yang ditemukannya melalui perhitungan luas daerah bujur sangkar yang sisi-sisinya merupakan sisi-sisi dari segitiga siku-siku dengan sisi miring (hypotenosa) adalah c, dan sisi yang lain adalah a dan b. Hasil kajian yang lain yang sangat popular sampai sekarang adalah pembedaan bilagan prima dan bilangan komposit. Bilangan prima adalah bilangan bulat positif lebih dari satu yang tidak memiliki Faktor positif kecuali 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan positif selain satu dan selain bilangan prima disebut bilangan komposit. Catatan sejarah menunjukkan bahwa masalah tentang bilangan prima telah menarik perhatian matematisi selama ribuan tahun, terutama yang berkaitan dengan berapa banyaknya bilangan prima dan bagaimana rumus yang dapat digunakan unutk mencari dan membuat daftar bilangan prima.

Dengan berkembangnya system numerasi, berkembang pula cara atau prosedur aritmetis untuk landasan kerja, terutama unutk menjawab permasalahan umum, melalui langkah-langkah tertentu, yang jelas yang disebut dengan algoritma. Awal dari algoritma dikerjakan oleh Euclid. Pada sekitar abad 4 S.M, Euclid mengembangkan konsep-konsep dasar geometri dan teori bilangan. Buku Euclid yang ke VII memuat suatu algoritma unutk mencari Faktor Persekutuan Terbesar dari dua bilangan bulat positif dengan menggunakan suatu teknik atau prosedur yang efisien, melalui sejumlah langkah yang terhingga. Kata algoritma berasal dari algorism. Pada zaman Euclid, istilah ini belum dikenal. Kata Algorism bersumber dari nama seorang muslim dan penulis buku terkenal pada tahun 825 M., yaitu Abu Ja’far Muhammed ibn Musa Al-Khowarizmi. Bagian akhir dari namanya (Al-Khowarizmi), mengilhami lahirnya istilah Algorism. Istilah algoritma masuk kosakata kebanyakan orang pada saat awal revolusi komputer, yaitu akhir tahun 1950.

Pada abad ke 3 S.M., perkembangan teori bilangan ditandai oleh hasil kerja Erathosthenes, yang sekarang terkenal dengan nama Saringan Erastosthenes (The Sieve of Erastosthenes). Dalam enam abad berikutnya, Diopanthus menerbitkan buku yang bernama Arithmetika, yang membahas penyelesaian persamaan didalam bilangan bulat dan bilangan rasional, dalam bentuk lambing (bukan bentuk/bangun geometris seperti yang dikembangkan oleh Euclid). Dengan kerja bentuk lambing ini, Diopanthus disebut sebagai salah pendiri aljabar.

Awal kebangkitan teori bilangan modern dipelopori oleh Pierre de Femmat (1601-1665), Leonhard Euler (1707-1783), J.L Lagrange (1735-1813), A.M. Legendre (1752-1833), Dirichlet (1805-1859), Dedekind (1831-1916), Riemann (1826-1866), Giussepe Peano (1858-1932), Poisson (1866-1962), dan Hadamard (1865-1963). Sebagai seorang pangeran matematika, Gauss begitu terpesona terhadap keindahan dan kecantikan teori bilangan, dan untuk melukiskannya, ia menyebut teori bilangan sebagai the queen of mathematich.

limit tak hingga

Limit di tak hingga dan limit tak hingga
Perhatikan fungsi
g(x) = yang didefinisi
kan di setiap x  R.

Kasus x mengambil nilai cukup besar dilambangkan: = 2, dan kasus x mengambil nilai cukup kecil ditulis : .

Definisi 3.4. : Limit fungsi di tak hingga
1. Limit fungsi f (x) untuk x menuju positif tak hingga (+) adalah L ditulis dan didefinisikan sebagai berikut :
  > 0, P > 0  | f(x) – L| <  bila x > P
2. Limit fungsi f (x) untuk x menuju negatif tak hingga (-) adalah L ditulis dan didefinisikan sebagai berikut :
  > 0, N > 0  | f(x) – L| <  bila x < N. Sebelum didefinisikan limit tak hingga, perhatikan grafik fungsi h(x) = di bawah ini. Kalian sudah mahir menentukan domain suatu fungsi, bukan? .   Definisi 3.5. : Limit tak hingga 1. Limit fungsi f (x) untuk x menuju c adalah + ditulis dan didefinisikan oleh :   P > 0,  > 0  f(x) > P bila 0 < |x – c| <  2. Limit fungsi f (x) untuk x menuju c adalah - ditulis dan didefinisikan oleh :   N < 0,  > 0  f(x) < P bila 0 < |x – c| < 



Tentukan nilai-nilai limit fungsi berikut ini :
1). 2). 3). 4).
Jawab :
1). =;
2). = 3). = 4).=
3.4. Limit fungsi trigonometri
x
f(x)
0.1
0.998334166
0.01
0.999983333
0.001
0.999999833
0.0001
0.999999998
0
 
-0.0001
0.999999998
-0.001
0.999999833
-0.01
0.999983333
-0.1
0.998334166

Secara intuitif meskipun tidak cukup kuat untuk diakui, dapatlah disimpulkan bahwa : untuk x dekat dengan 0 baik dari kiri maupun kanan maka fungsi akan dekat dengan 1.
Dengan kala lain, . Kalian nantinya akan mendapatkan demonstrasi yang cermat, dengan teorema prinsip apit dan rumus geometri, bahwa kesimpulan tersebut benar secara pasti yang selanjutnya rumus tersebut dikenal dengan definisi limit fungsi trigonometri.
Definisi 3.6. (definisi limit fungsi trigonometri)

Dari definisi di atas, dapat diperoleh teorema-teorema tentang limit fungsi trigonometri dan limit fungsi invers trigonometri, yaitu :
Teorema 2.3. : rumus limit trigonometri
1.
3.
5.
7.
2.
4.
6.


Rumus-rumus di atas dapat dibuktikan kebenarannya dengan sifat-sifat limit fungsi.(teorema 3.2.)
Bukti :
1.
5. untuk membuktikan,
dimisalkankan y = arcsin x maka x = siny, sehingga jika x0 maka y0, sehingga diperoleh : (menurut Teorema 2.3.1)
Bukti-bukti sifat yang lain diserahkan para mahasiswa sebagai latihan.



Tentukan nilai limit fungsi trigonometri berikut ini : a. b.
Jawab :
a. ==
b. jika x   maka x -   0, dan jika x -  = y maka x =  + y dan y  0 sehingga :
= =

aturan L'HOPITAL

Limit fungsi yang telah dipelajari sampai dengan definisi turunan merupakan analisis pada besaran-besaran yang berhingga. Di bawah ini ada tiga masalah limit yang telah dipelajari:
; dan
Ketiga limit tersebut mempunyai penampilan yang sama, yaitu merupakan fungsi hasil bagi dengan pembilang dan penyebutnya berlimit nol. Jika ketiga limit tersebut dihitung dengan aturan penarikan limit untuk hasil bagi maka akan diperoleh jawaban yang tiada berarti, yakni 0/0. Nilai ketiga limit tersebut tidak dapat dikatakan tidak ada karena memang aturan hasil bagi limit tersebut tidak dapat digunakan disebabkan nilai limit penyebutnya 0.
Nilai = 1, diperoleh dengan menggunakan geometri, dan nilai dari = digunakan pemfaktoran dalam aljabar. Tentunya, akan lebih baik jika terdapat aturan baku yang dapat digunakan untuk menghitung nilai limit-limit demikian. Aturan baku tersebut adalah aturan L’Hopital.
7.1. ATURAN L’HOPITAL UNTUK BENTUK DAN
Suatu pembagian disebut bentuk tak tentu pada c,
berbentuk jika dan
berbentuk jika dan
Untuk menghitung limit dengan bentuk tak tentu seperti di atas, dapat digunakan suatu teorema yang dikenal dengan nama Teorema L’Hopital.

Teorema 8.1 (Aturan L’Hopital untuk bentuk )
Jika = 0 dan ada (berhingga atau tak berhingga) maka






Meskipun aturan L’Hopital mudah digunakan, namun haruslah berhati-hati dalam pemakaiannya. Aturan tersebut tidak boleh digunakan jika syarat-syaratnya tidak dipenuhi. Jika tidak teliti, kita dapat melakukan kesalahan-kesalahan. Di samping itu, adakalanya aturan itu tidak dapat digunakan karena bentuk yang diperoleh semakin rumit.


Tentukan
Tampak syarat L’Hopital dipenuhi, karena ini merupakan bentuk tak tentu .
Jika aturan L’Hopital diterapkan secara langsung, akan diperoleh:
= = = (bentuk semakin rumit).
Jalan terbaik adalah mengubahnya menjadi:
= =
Limit ini berbentuk dan dapat diselesaikan dengan teorema berikut:

Teorema 8.2 (Aturan L’Hopital untuk bentuk )
Misalkan =  dan ada (berhingga atau tak berhingga) maka

Dari contoh di atas, bahwa : = = = 0


Tentukan
Kita lihat bahwa persoalan tersebut merupakan bentuk tak tentu , tapi apakah aturan L’Hopital dapat digunakan? Mari kita lihat.
Jika dapat digunakan, maka akan diperoleh
yang nilai limitnya tidak ada.
Tapi apakah ini berarti tidak ada?
Sebenarnya tidak begitu, karena kita dapat mengerjakannya
=



7.2. ATURAN L’HOPITAL UNTUK BENTUK DAN
Andaikan dan , maka bagaimana dengan ? apakah akan menuju 0 ataukah menuju  atau memiliki limit yang lain?. Aturan L’Hopital dapat digunakan untuk mencari limit dari bentuk tak tentu seperti ini, setelah diubah menjadi bentuk atau , karena
 

Demikian juga, bentuk tak tentu  -  akan dapat diselesaikan dengan aturan L’Hopital setelah persoalan tersebut diubah menjadi berbentuk atau , karena


Tentukan nilai dari
Ini merupakan bentuk tak tentu , karena dan
Dapat diselesaikan sbb
= (i) (bentuk (i) ) atau
= (ii) (bentuk (ii) )
Kita dapat memilih salah satu untuk diselesaikan. Misalkan yang akan kita selesaikan kali ini adalah bentuk yang nomor (ii)
= =
=
Silahkan Anda coba selesaikan jika bentuk yang dipilih adalah bentuk nomor (i).

7.3. ATURAN L’HOPITAL UNTUK BENTUK , 00, DAN
Bentuk tak tentu 00, 0 dan 1 dapat dituliskan sebagai bentuk logaritma sedemikian sehingga aturan L’Hopital dapat digunakan.
Perhatikan bahwa

sehingga didapat , dengan L =
Jika didapat berbentuk atau , dapat diselesaikan dengan cara seperti di atas.


Akan dicari
= eL, dengan
sehingga didapat = e1 = e

tenot

19 desember 2008...
trio desember mengawali persaudaraan kita...
cukup dengan bebaqaran n minum yang gak boleh dobel kita tetep aja rame...
apalage ada kue tart yang bertuliskan nama kalian yang ge bayarin kita makan...
kenangan yang cukup membuat kita lebih akrab,,,

kejadian ituw terulang lagee saat....
saat apa ya?????
aku lali....
hahhahaha...

paling seneng yo pas tour kita yang pertama,,
walaupun sempat ditawar bersama (mksdnya?????) tapi tetep solid n bergaya (ra nyambung yo???)
perayaan waisak yg biasanya gak ada apa2, kali ini mnjadi saat2 yg paling kocak n langka dalam hidup kita masing2. pengalaman yang sungguh sangat luar biasa (hahhahah.... lebay yo...)
mulai dari naik bis yang kemahalan,,,
kuda yang hampir gak kuat narik kita...
sampe tragedi penawaran yang luar biasa :-p
satu yang gak boleh dilupain : tyap waktu stok makanan selalu mengalir...
hehehheheh.... thx yo murid.....

sekarang kita menata hidup kita ke depan....
dan persahabatan emang udah gak bagai kepompong lageee,,,sekarang udah jadi kupu2 (minjem kata2mu ya jelek....)
dan aku berharap jadi kupu2 yang paling cantik (hehehhehe...PD)

ensiklofarmasi

ENSIKLOFARMASI

Ada yang tahu gak yaa???
Jeruk Lemon adalah buah pembersih yang paling baik. Kandungan astringen dan antiseptiknya merangsang kerja hati dan kantong empedu. Segelas air panas dan perasan lemon segar adalah cara paling baik buat memulai sebuah rencana detoks. Perasan lemon dan grapefruit segar akan merangsang pencernaan dan menyehatkan system tubuh. Selain itu perasan buah segar itu, juga kaya akan beta-karoten, kalsium, fosfor, potassium dan asam askorbat tentunya…

Ginkgo Biloba apaan sich????!!
Obat ni telah banyak digunakan buat obat kesehatan pencegah pikun di masa tua. Zat utamanya adalah ginkgoflavono-glycoside yang dikandungnya adlah suatu senyawa oksidan kuat dengan sasaran jaringan otak untuk membantu kerja otak. Selain out ginkgo juga dapat memperlancar eliran darah dan disfungsi seksual. Untuk membantu aliran darah ke otak dosis yang dianjurkan adalah 40 mg tiap tiga kali sehari, sedangkan untuk disfungsi seksual dosisnya 60 mg sehari.

pengertian fiqih

Pengertian Fiqh

Fiqh menurut Etimologi
Fiqh menurut bahasa berarti; faham, sebagaimana firman Allah SWT:
"Dan lepaskanlah kekakuan dari lidahku. Supaya mereka memahami perkataanku." ( Thaha:27-28)
Pengertian fiqh seperti diatas, juga tertera dalam ayat lain, seperti; Surah Hud: 91, Surah At Taubah: 122, Surah An Nisa: 78

Fiqh dalam terminologi Islam
Dalam terminologi Islam, fiqh mengalami proses penyempitan makna; apa yang dipahami oleh generasi awal umat ini berbeda dengan apa yang populer di genersi kemudian, karenanya kita perlu kemukakan pengertian fiqh menurut versi masing-masing generasi;

Pengertian fiqh dalam terminologi generasi Awal

Dalam pemahaman generasi-generasi awal umat Islam (zaman Sahabat, Tabi'in dst.), fiqh berarti pemahaman yang mendalam terhadap Islam secara utuh, sebagaimana tersebut dalam Atsar-atsar berikut, diantaranya sabda Rasulullah SAW:
"Mudah-mudahan Allah memuliakan orang yang mendengar suatu hadist dariku, maka ia menghapalkannya kemuadian menyampaikannya (kepada yang lain), karena banyak orang yang menyampaikan fiqh (pengetahuan tentang Islam) kepada orang yang lebih menguasainya dan banyak orang yang menyandang fiqh (tetapi) dia bukan seorang Faqih." (HR Abu Daud, At Tirmdzi, An Nasai dan Ibnu Majah)

Ketika mendo'akan Ibnu Abbas, Rasulullah SAW berkata:
"Ya Allah, berikan kepadanya pemahaman dalam agama dan ajarkanlah kepadanya tafsir." (HR Bukhari Muslim)

Dalam penggalan cerita Anas bin Malik tentang beredarnya isu bahwa Rasulullah SAW telah bersikap tidak adil dalam membagikan rampasan perang Thaif, ia berkata:
"Para ahli fiqihnya berkata kepadanya: Adapun para cendekiawan kami, Wahai Rasulullah ! tidak pernah mengatakan apapun." (HR Bukhari)

Dan ketika Umar bin Khattab bermaksud untuk menyampaikan khutbah yang penting pada para jama'ah haji, Abdurrahman bin Auf mengusulkan untuk menundanya, karena dikalangan jama'ah bercampur sembarang orang, ia berkata:
"Khususkan (saja) kepada para fuqoha (cendekiawan)." (HR Bukhari)

Makna fiqh yang universal seperti diatas itulah yang difahami generasi sahabat, tabi'in dan beberapa generasi sesudahnya, sehingga Imam Abu Hanifah memberi judul salah satu buku akidahnya dengan "al Fiqh al Akbar." Istilah fuqoha dari pengertian fiqih diatas berbeda dengan makna istilah Qurra sebagaimana disebutkan Ibnu Khaldun, karena dalam suatu hadist ternyata kedua istilah ini dibedakan, Rasulullah SAW bersabda:
"Dan akan datang pada manusia suatu zaman dimana para faqihnya sedikit sedangkan Qurranya banyak; mereka menghafal huruf-huruf al Qur'an dan menyia-nyiakan norma-normanya, (pada masa itu) banyak orang yang meminta tetapi sedikit yang memberi, mereka memanjangkan khutbah dan memendekkan sholat, serta memperturutkan hawa nafsunya sebelum beramal." (HR Malik)

Lebih jauh tentang pengertian Fiqh seperti disebutkan diatas, Shadru al Syari'ah Ubaidillah bin Mas'ud menyebutkan: "Istilah fiqh menurut generasi pertama identik atas ilmu akhirat dan pengetahuan tentang seluk beluk kejiwaan, sikap cenderung kepada akhirat dan meremehkan dunia, dan aku tidak mengatakan (kalau) fiqh itu sejak awal hanya mencakup fatwa dan (urusan) hukum-hukum yang dhahir saja."

Demikian juga Ibnu Abidin, beliau berkata: "Yang dimaksud Fuqaha adalah orang-orang yang mengetahuai hukum-hukum Allah dalam i'tikad dan praktek, karenanya penamaan ilmu furu' sebagai fiqh adalah sesuatu yang baru."

Definisi tersebut diperkuat dengan perkataan al Imam al Hasan al Bashri: "Orang faqih itu adalah yang berpaling dari dunia, menginginkan akhirat, memahami agamanya, konsisten beribadah kepada Tuhannya, bersikap wara', menahan diri dari privasi kaum muslimin, ta'afuf terhadap harta orang dan senantiasa menasihati jama'ahnya."

tata cara mandi haid

Tata Cara Mandi Haid
Haid adalah salah satu najis yang menghalangi wanita untuk melaksanakan ibadah sholat dan puasa (pembahasan mengenai hukum-hukum seputar haidh telah disebutkan dalam beberapa edisi yang lalu), maka setelah selesai haidh kita harus bersuci dengan cara yang lebih dikenal dengan sebutan mandi haid.
Agar ibadah kita diterima Allah maka dalam melaksanakan salah satu ajaran islam ini, kita harus melaksanakannya sesuai tuntunan Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wa Sallam dan Rasulullah telah menyebutkan tata cara mandi haid dalam hadits yang diriwayatkan oleh Muslim dari ‘Aisyah Radhiyallahu ‘Anha bahwa Asma’ binti Syakal Radhiyallahu ‘Anha bertanya kepada Rasulullah Shallallahu ‘Alaihi wa Sallam tentang mandi haidh, maka beliau bersabda:
تَأْخُذُإِحْدَا كُنَّ مَائَهَا وَسِدْرَهَا فَتََطَهَّرُ فَتُحْسِنُ الطُّهُورَ أوْ تَبْلِغُ فِي الطُّهُورِ ثُمَّ تَصُبُّ عَلَى رَأْسِهَا فَتَدْلُكُُهُ دَلْكًا شَدِ يْدًا حَتََّى تَبْلِغَ شُؤُونَ رَأْسِهَا ثُمَّ تَصُبُّ عَلَيْهَا المَاءَ ثُمَّ تَأْخُذُ فِرْصَةً مُمَسَّكَةً فَتَطْهُرُ بِهَا قَالَتْ أسْمَاءُ كَيْفَ أتََطَهَّرُبِهَا قَالَ سُبْحَانَ الله ِتَطَهُّرِي بِهَا قَالَتْْ عَائِشَةُ كَأنَّهَا تُخْفِي ذَلِكَ تَتَبَّعِي بِهَا أثَرَالدَّمِ
“Salah seorang di antara kalian (wanita) mengambil air dan sidrahnya (daun pohon bidara, atau boleh juga digunakan pengganti sidr seperti: sabun dan semacamnya-pent) kemudian dia bersuci dan membaguskan bersucinya, kemudian dia menuangkan air di atas kepalanya lalu menggosok-gosokkannya dengan kuat sehingga air sampai pada kulit kepalanya, kemudian dia menyiramkan air ke seluruh badannya, lalu mengambil sepotong kain atau kapas yang diberi minyak wangi kasturi, kemudian dia bersuci dengannya. Maka Asma’ berkata: “Bagaimana aku bersuci dengannya?” Beliau bersabda: “Maha Suci Allah” maka ‘Aisyah berkata kepada Asma’: “Engkau mengikuti (mengusap) bekas darah (dengan kain/kapas itu).”
Dari ‘Aisyah Radhiyallahu ‘Anha bahwa seorang wanita bertanya kepada Nabi Shallallahu ‘alaihi wa Sallam tentang mandi dari haid. Maka beliau memerintahkannya tata cara bersuci, beliau bersabda:
تَأْخُذُ فِرْصَةً مِنْ مِسْكٍ فَتَطَهُّرُ بِهَا قَالَتْ كَيْفَ أَتَطَهُّرُ بِهَاقَالَ تَطَهَّرِي بِهَاسُبْحَانَ اللهِ.قَالَتْ عَائِشَةُ وَاجْتَذَبْتُهَا إِلَيَّ فَقُلْتُ تَتَبْعِي بِهَاأَثَرَا لدَّمِ
“Hendaklah dia mengambil sepotong kapas atau kain yang diberi minyak wangi kemudian bersucilah dengannya. Wanita itu berkata: “Bagaimana caranya aku bersuci dengannya?” Beliau bersabda: “Maha Suci Allah bersucilah!” Maka ‘Aisyah menarik wanita itu kemudian berkata: “Ikutilah (usaplah) olehmu bekas darah itu dengannya(potongan kain/kapas).” (HR. Muslim: 332)
An-Nawawi rahimahullah berkata (1/628): “Jumhur ulama berkata (bekas darah) adalah farji (kemaluan).” Beliau berkata (1/627): “Diantara sunah bagi wanita yang mandi dari haid adalah mengambil minyak wangi kemudian menuangkan pada kapas, kain atau semacamnya, lalu memasukkannya ke dalam farjinya setelah selesai mandi, hal ini disukai juga bagi wanita-wanita yang nifas karena nifas adalah haid.” (Dinukil dari Jami’ Ahkaam an-Nisaa’: 117 juz: 1).
Syaikh Mushthafa Al-’Adawy berkata: “Wajib bagi wanita untuk memastikan sampainya air ke pangkal rambutnya pada waktu mandinya dari haidh baik dengan menguraikan jalinan rambut atau tidak.Apabila air tidak dapat sampai pada pangkal rambut kecuali dengan menguraikan jalinan rambut maka dia (wanita tersebut) menguraikannya-bukan karena menguraikan jalinan rambut adalah wajib-tetapi agar air dapat sampai ke pangkal rambutnya, Wallahu A’lam.” (Dinukil dari Jami’ Ahkaam An-Nisaa’ hal: 121-122 juz: 1 cet: Daar As-Sunah).
Maka wajib bagi wanita apabila telah bersih dari haidh untuk mandi dengan membersihkan seluruh anggota badan; minimal dengan menyiramkan air ke seluruh badannya sampai ke pangkal rambutnya; dan yang lebih utama adalah dengan tata cara mandi yang terdapat dalam hadits Nabi Shallallahu ‘Alaihi wa Sallam, ringkasnya sebagai berikut:
1. Wanita tersebut mengambil air dan sabunnya, kemudian berwudhu’ dan membaguskan wudhu’nya.
2. Menyiramkan air ke atas kepalanya lalu menggosok-gosokkannya dengan kuat sehingga air dapat sampai pada tempat tumbuhnya rambut. Dalam hal ini tidak wajib baginya untuk menguraikan jalinan rambut kecuali apabila dengan menguraikan jalinan akan dapat membantu sampainya air ke tempat tumbuhnya rambut (kulit kepala).
3. Menyiramkan air ke badannya.
4. Mengambil secarik kain atau kapas(atau semisalnya) lalu diberi minyak wangi kasturi atau semisalnya kemudian mengusap bekas darah (farji) dengannya.

islam dan budaya lokal pemalang

Islam dan budaya lokal daerah pemalang

Budaya merupakan hasil dari cipta, rasa, dan karsa. Budaya terbentuk di lingkungan tertentu dan menjadi cirri khas lingkungan tersebut. Budaya daerah yang satu akan berbeda dengan daerah yang lain, walaupun mmpunyai pokok pembicaraan atau bahasan yang sama. Misalnya acara peringatan kelahiran Nabi Muhammad SAW. Masyarakat Jogja memperingati dengan menggelar sekaten selama satu bulan, masyarakat Pemalang hanya menggelar acara syukuran yang terksan lebig sederhana, hanya satu malam.
Masih ada beberapa budaya local daerah Pemalang yang khas, diantaranya yaitu :
1. Yasinan rutin setiap malam jumat.
Mungkin budaya yasinan keliling atau bergilir dari rumah ke rumah warga sudah menjadi hal yang umum, tetapi ternyata tidak di setiap daerah melakukan hal yang sama.
2. Slametan kematian
Slametan adalah suatu bentuk rasa syukur atas nikmat yang telah diberikan Allah, khususnya dalam hal rejeki. Slametan kematian disini dimaksudkan bahwa bersyukur atas nikmat rejeki yang diberikan kepada ahli waris yng masih hidup sehingga ahli waris tersebut bermaksud untuk berbagi kepada sesame. Slametan ini dilaksanakan setelah 7 hari kematian, 40 hari, 100 hari, atau satu tahun. Agar tetap ingat kepada sanak keluarga yang sudah meninggal.
3. Shalat tasbih ketika malam ganjil di sepuluh hari terakhir bulan ramadhan
Biasanya shalat tasbih yang dimaksud ini dilaksanakan pada malam ke-23 bulan ramadhan. Dilaksanakn di masjid kota, dan diikuti hampir seluruh warga yang tidak jauh dari jangkauan masjid tersebut. Setelah shalat dilanjutkan dengan istighosah sampai pukul 00.00.
4. Baritan
Baritan adalah sedekah laut yang dilakukan oleh warga desa Asemdoyong untuk memperingati tahun baru hijriyah.